Java如何正确比较浮点数

平酱 2020-11-08 20:42:37
java 比较 浮点数 正确 浮点


看下面这段代码,将 d1 和 d2 两个浮点数进行比较,输出的结果会是什么?

double d1 = .1 * 3;
double d2 = .3;
System.out.println(d1 == d2);

按照正常逻辑来看,d1经过计算之后的结果应该是0.3,最后打印的结果应该是 true,对吧?但是运行一下就会发现结果并不是 true 而是 false

输出一下 d1,发现得到的答案不是想象中的 0.3 而是 0.30000000000000004,所以和 d2 进行比较结果自然是 false

如何正确地比较浮点数(单精度的 float 和双精度的 double),不单单是 Java 特定的问题,在计算机的内存中,存储浮点数时使用的是 IEEE 754 标准,就会有精度的问题。

存储和转换的过程中浮点数容易引起一些较小的舍入误差,正是这个原因,导致在比较浮点数的时候,不能使用“==”操作符——要求严格意义上的完全相等。

那么如何正确的比较浮点数呢?这里有两种方案。

第一种方案是允许两个值之间存在一点误差(指定一个阈值),使用 Math.abs() 方法来计算两个浮点数之间差异的绝对值,如果这个差异在阈值范围之内,我们就认为两个浮点数是相等的。

final double THRESHOLD = .0001;
double d1 = .1 * 3;
double d2 = .3;
if(Math.abs(d1-d2) < THRESHOLD) {
System.out.println("d1 和 d2 相等");
} else {
System.out.println("d1 和 d2 不相等");
}

Math.abs() 方法用来返回 double 的绝对值,如果 double 小于 0,则返回 double 的正值,否则返回 double。也就是说,abs() 后的结果绝对大于 0,如果结果小于阈值(THRESHOLD),我们就认为 d1 和 d2 相等。

第二种方案是使用 BigDecimal 类,可以指定要舍入的模式和精度,这样就可以解决舍入的误差。

以使用 BigDecimal 类的 compareTo() 方法对两个数进行比较,该方法将会忽略小数点后的位数,怎么理解这句话呢?比如说 2.0 和 2.00 的位数不同,但它俩的值是相等的。

a.compareTo(b) 如果 a 和 b 相等,则返回 0,否则返回 -1。

tips: 不要使用 equals() 方法对两个 BigDecimal 对象进行比较,这是因为 equals() 方法会考虑位数,如果位数不同,则会返回 false,尽管数学值是相等的。

BigDecimal a = new BigDecimal("2.00");
BigDecimal b = new BigDecimal("2.0");
System.out.println(a.equals(b));
System.out.println(a.compareTo(b) == 0);

上面的代码中 a.equals(b) 的结果就为 false,因为 2.00 和 2.0 小数点后的位数不同,但 a.compareTo(b) == 0 的结果就为 true,因为 2.00 和 2.0 在数学层面的值的确是相等的。

compareTo() 方法比较的过程非常严谨,源码如下:

private int compareMagnitude(BigDecimal val) {
// Match scales, avoid unnecessary inflation
long ys = val.intCompact;
long xs = this.intCompact;
if (xs == 0)
return (ys == 0) ? 0 : -1;
if (ys == 0)
return 1;
long sdiff = (long)this.scale - val.scale;
if (sdiff != 0) {
// Avoid matching scales if the (adjusted) exponents differ
long xae = (long)this.precision() - this.scale; // [-1]
long yae = (long)val.precision() - val.scale; // [-1]
if (xae < yae)
return -1;
if (xae > yae)
return 1;
if (sdiff < 0) {
// The cases sdiff <= Integer.MIN_VALUE intentionally fall through.
if ( sdiff > Integer.MIN_VALUE &&
(xs == INFLATED ||
(xs = longMultiplyPowerTen(xs, (int)-sdiff)) == INFLATED) &&
ys == INFLATED) {
BigInteger rb = bigMultiplyPowerTen((int)-sdiff);
return rb.compareMagnitude(val.intVal);
}
} else { // sdiff > 0
// The cases sdiff > Integer.MAX_VALUE intentionally fall through.
if ( sdiff <= Integer.MAX_VALUE &&
(ys == INFLATED ||
(ys = longMultiplyPowerTen(ys, (int)sdiff)) == INFLATED) &&
xs == INFLATED) {
BigInteger rb = val.bigMultiplyPowerTen((int)sdiff);
return this.intVal.compareMagnitude(rb);
}
}
}
if (xs != INFLATED)
return (ys != INFLATED) ? longCompareMagnitude(xs, ys) : -1;
else if (ys != INFLATED)
return 1;
else
return this.intVal.compareMagnitude(val.intVal);
}

接下来,用 BigDecimal 来解决开头的问题。

BigDecimal d1 = new BigDecimal("0.1");
BigDecimal three = new BigDecimal("3");
BigDecimal d2 = new BigDecimal("0.3");
d1 = d1.multiply(three);
System.out.println("d1 = " + d1);
System.out.println("d2 = " + d2);
System.out.println(d1.compareTo(d2));

程序输出的结果如下:

d1 = 0.3
d2 = 0.3
0

d1 和 d2 都为 0.3,所以 compareTo() 的结果就为 0,表示两个值是相等的。

总结一下,在遇到浮点数的时候,千万不要使用 == 操作符来进行比较,因为有精度问题。要么使用阈值来忽略舍入的问题,要么使用 BigDecimal 来替代 double 或者 float。

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