邓俊辉数据结构与算法学习笔记-第九章

osc_0m0d4mbq 2020-11-09 08:20:44
算法 数据结构 数据 结构 法学



day58
第九章 词典

9.词典

9.b 散列原理

在这里插入图片描述在这里插入图片描述Hashing-散列
在这里插入图片描述数据来源于一个相当大的空间,但是实际要存储和组织的数据是其中很小的子集,空间效率极低
在这里插入图片描述压缩空间
在这里插入图片描述在这里插入图片描述鸽巢问题,将x从比较大的定义域,映射到更小的值域,可以采取一定的手段减少冲突(设计更好的散列函数或者增大散列表长M),但是无法避免(如何解决?)


9.c 散列函数

在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述gcd:最大公因子为1
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述取中间的若干位,可以使原关键码的各数位对地址的影响彼此更为接近,如下图,平方运算可以分解成加法运算
在这里插入图片描述在这里插入图片描述散列函数越是随机,越是没有规律,越好。
在这里插入图片描述在这里插入图片描述key可能不是整数,需要先将其转换为hashcode,再做处理,如下图
在这里插入图片描述在这里插入图片描述有必要,如果使用简单的计算方法,很容易出现哈希冲突
在这里插入图片描述




9.d 冲突

9.d1 散列排解冲突1

在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述查找时跳过,插入时直接插入。

9.d2 散列排解冲突2

在这里插入图片描述封闭定址 vs 开放定址
上面介绍的线性试探,试探位置间距太近,会造成很多不必要的冲突。可以适当的拉开间距
在这里插入图片描述在这里插入图片描述假设一次缓存的大小是1KB,桶中只存储指针(4字节),那么除非发生16次散列冲突,才会使得缓存失效,需要额外的I/O。
在这里插入图片描述在这里插入图片描述b+a≥2,是M的非平凡因子,这与M为素数相矛盾。
在这里插入图片描述在这里插入图片描述对于有些素数(例如7,11)的表长,双向查找链行之有效,有些素数(例如5,13)的表长效果不好.
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述




9.e 桶/计数排序

在这里插入图片描述其中n为元素个数,[0,M)为元素范围
在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述其中红线是蓝线的积分
在这里插入图片描述线性扫描一遍得到count[],再扫描一遍count[]得到accum[],就可以在线性时间完成排序。



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