2017第八届蓝桥杯国赛JAVA B组真题解析(带源码及解析)

osc_n87a5jpv 2020-11-09 12:58:26
java 人工智能


蓝桥杯历年真题及解析.

A:平方十位数(难度:*).

由0~9这10个数字不重复、不遗漏,可以组成很多10位数字。
这其中也有很多恰好是平方数(是某个数的平方)。

比如:1026753849,就是其中最小的一个平方数。

请你找出其中最大的一个平方数是多少?

注意:你需要提交的是一个10位数字,不要填写任何多余内容。

分析:

全排列枚举出所有排列情况,
对每一种情况进行Check即可

AC代码:

在这里插入图片描述

public class Main {

public static long ans = 0;
public static int arr[] = {
 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
public static void tolong() {

long t = 0;
for (int i = 0; i < 10; i++) {

t *= 10;
t += arr[i];
}
long x = (long) Math.sqrt(t);
if (x * x == t)
ans = Math.max(ans, t);
}
public static void qpl(int k) {

if (k >= arr.length)
tolong();
else {

for (int i = k; i < arr.length; i++) {

int t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
qpl(k + 1);
t = arr[i];
arr[i] = arr[k];
arr[k] = t;
}
}
}
public static void main(String[] args) {

qpl(0);
System.out.println(ans);
}
}

B:生命游戏(难度:****).

康威生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威在1970年发明的细胞自动机。
这个游戏在一个无限大的2D网格上进行。

初始时,每个小方格中居住着一个活着或死了的细胞。
下一时刻每个细胞的状态都由它周围八个格子的细胞状态决定。

具体来说:

  1. 当前细胞为存活状态时,当周围低于2个(不包含2个)存活细胞时, 该细胞变成死亡状态。(模拟生命数量稀少)
  2. 当前细胞为存活状态时,当周围有2个或3个存活细胞时, 该细胞保持原样。
  3. 当前细胞为存活状态时,当周围有3个以上的存活细胞时,该细胞变成死亡状态。(模拟生命数量过多)
  4. 当前细胞为死亡状态时,当周围有3个存活细胞时,该细胞变成存活状态。 (模拟繁殖)

当前代所有细胞同时被以上规则处理后, 可以得到下一代细胞图。按规则继续处理这一代的细胞图,可以得到再下一代的细胞图,周而复始。

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

本题中我们要讨论的是一个非常特殊的模式,被称作"Gosper glider gun":

...............................................................X...................................X.X.........................XX......XX............XX.............X...X....XX............XX..XX........X.....X...XX................XX........X...X.XX....X.X.......................X.....X.......X........................X...X..................................XX.............................................................

假设以上初始状态是第0代,请问第1000000000(十亿)代一共有多少活着的细胞?

注意:我们假定细胞机在无限的2D网格上推演,并非只有题目中画出的那点空间。
当然,对于遥远的位置,其初始状态一概为死细胞。

注意:需要提交的是一个整数,不要填写多余内容。

分析:

这个题比较复杂,需要有敏锐的观察力,还有一些数论的基础才可以搞。
首先我们将状态迭代几百次,然后观察规律
然后就可以轻松的发现每30次迭代是一个周期(这TM谁能发现???)
然后将周期数组储存下来,按照十亿次计算即可。


AC代码:

在这里插入图片描述
//以下程序分两段
//第一段求周期
//第二段求结果


import java.util.HashSet;
public class B生命游戏mod {

public static int maxn=1000;
public static char map[][]=new char [maxn][maxn];
public static char now[][]=new char [maxn][maxn];
public static char c[][]={

{
'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{
'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{
'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{
'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.',},
{
'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.',},
{
'.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{
'.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','.','X','X','.','.','.','.','X','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{
'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{
'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','.','.','.','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',},
{
'.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','X','X','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.','.',}
};
public static HashSet<String> set=new HashSet<String>();
public static String tos(){

StringBuilder sBuilder=new StringBuilder();
for(int i=0;i<maxn;i++){

for(int j=0;j<maxn;j++){

sBuilder.append(map[i][j]);
}
}
return sBuilder.toString();
}
public static void next(){

for(int i=1;i<maxn-1;i++){

for(int j=1;j<maxn-1;j++){

int cnt=0;
for(int x=-1;x<2;x++){

for(int y=-1;y<2;y++){

if(x==0&&y==0)continue;
if(map[i+x][j+y]=='X')cnt++;
}
}
if(map[i][j]=='X'){

if(cnt==2||cnt==3)now[i][j]='X';
else now[i][j]='.';
}else{

if(cnt==3)now[i][j]='X';
else now[i][j]='.';
}
}
}
for(int i=1;i<maxn-1;i++){

for(int j=1;j<maxn-1;j++){

map[i][j]=now[i][j];
}
}
}
public static int comput(){

int sum=0;
for(int i=0;i<maxn;i++){

for(int j=0;j<maxn;j++){

if(map[i][j]=='X')sum++;
}
}
return sum;
}
public static void main(String[] args) {

for(int i=0;i<maxn;i++){

for(int j=0;j<maxn;j++){

map[i][j]='.';
}
}
for(int i=0;i<c.length;i++){

for(int j=0;j<c[i].length;j++){

map[maxn/2+i][maxn/2+j]=c[i][j];
}
}
String string=tos();
int cnt=0,sum=0,cur=0;
while(!set.contains(string)){

set.add(string);
cnt++;
sum=comput();
next();
string=tos();
cur=comput();
System.out.print(cur-sum+",");
if(cnt%30==0){

System.out.println();
}
}
System.out.println(cnt+" "+set.size());
}
}
public class Main {

public static int mod[] = {
 3, 4, 5, 3, -7, 7, -3, 13, -19, 6, 2, 4, 1, 1, -14, 2, 3, 6, 1, 0, 0, -5, 11, -17, 7,
-3, 0, 3, -2, -7 };
public static void main(String[] args) {

long ans = 36;
for (int i = 1; i < mod.length; i++)
mod[i] += mod[i - 1];
ans += (1000000000 / 30) * mod[mod.length - 1];
ans += mod[1000000000 % 30 - 1];
System.out.println(ans);
}
}

C:树形显示(难度:*).

对于分类结构可以用树形来形象地表示。比如:文件系统就是典型的例子。

树中的结节具有父子关系。我们在显示的时候,把子项向右缩进(用空格,不是tab),并添加必要的连接线,以使其层次关系更醒目。

下面的代码就是为了这个目的的,请仔细阅读源码,并填写划线部分缺少的代码。


import java.util.*;
class MyTree
{

private Map<String, List<String>> map_ch = new HashMap<String, List<String>>();
private Map<String,String> map_pa = new HashMap<String,String>();
public void add(String parent, String child)
{

map_pa.put(child, parent);
List<String> lst = map_ch.get(parent);
if(lst==null){

lst = new ArrayList<String>();
map_ch.put(parent, lst);
}
lst.add(child);
}
public String get_parent(String me){

return map_pa.get(me);
}
public List<String> get_child(String me){

return map_ch.get(me);
}
private String space(int n)
{

String s = "";
for(int i=0; i<n; i++) s += ' ';
return s;
}
private boolean last_child(String x){

String pa = map_pa.get(x);
if(pa==null) return true;
List<String> lst = map_ch.get(pa);
return lst.get(lst.size()-1).equals(x);
}
public void show(String x){

String s = "+--" + x;
String pa = x;
while(true){

pa = map_pa.get(pa);
if(pa==null) break;
s = ___________________________________ ; // 填空
}
System.out.println(s);
}
public void dfs(String x){

show(x);
List<String> lst = map_ch.get(x);
if(lst==null) return;
for(String it: lst){

dfs(it);
}
}
}
public class TreeView
{

public static void main(String[] args)
{

MyTree tree = new MyTree();
tree.add("root", "dog");
tree.add("root", "cat");
tree.add("root", "duck");
tree.add("dog", "AAdog");
tree.add("dog", "BBdog");
tree.add("dog", "CCdog");
tree.add("AAdog", "AAdog01");
tree.add("AAdog", "AAdog02");
tree.add("cat", "XXcat");
tree.add("cat", "YYcat");
tree.add("XXcat","XXcat-oo");
tree.add("XXcat","XXcat-qq");
tree.add("XXcat-qq", "XXcat-qq-hahah");
tree.add("duck", "TTduck");
tree.add("TTduck", "TTduck-001");
tree.add("TTduck", "TTduck-002");
tree.add("TTduck", "TTduck-003");
tree.add("YYcat","YYcat.hello");
tree.add("YYcat","YYcat.yes");
tree.add("YYcat","YYcat.me");
tree.dfs("root");
}
}

对于题目中的测试数据,输出结果:
在这里插入图片描述

注意,只填写划线部分缺少的代码,不要抄写已有的代码或符号。

分析:

观察题目发现我们只需要做一个字符串拼接的工作,
而且我们观察图发现,
当本节点是父结点的最后一个节点时,不需要有|,其他情况有|
所以我们推测拼接方式为s=(last_child(pa)?" “:”|")+space(4)+s;


AC代码:

不能交题,但是运行结果是正确的

package JAVA2017;
import java.util.*;
public class C树形显示 {

public static void main(String[] args) {

MyTree tree = new MyTree();
tree.add("root", "dog");
tree.add("root", "cat");
tree.add("root", "duck");
tree.add("dog", "AAdog");
tree.add("dog", "BBdog");
tree.add("dog", "CCdog");
tree.add("AAdog", "AAdog01");
tree.add("AAdog", "AAdog02");
tree.add("cat", "XXcat");
tree.add("cat", "YYcat");
tree.add("XXcat", "XXcat-oo");
tree.add("XXcat", "XXcat-qq");
tree.add("XXcat-qq", "XXcat-qq-hahah");
tree.add("duck", "TTduck");
tree.add("TTduck", "TTduck-001");
tree.add("TTduck", "TTduck-002");
tree.add("TTduck", "TTduck-003");
tree.add("YYcat", "YYcat.hello");
tree.add("YYcat", "YYcat.yes");
tree.add("YYcat", "YYcat.me");
tree.dfs("root");
}
}
class MyTree {

private Map<String, List<String>> map_ch = new HashMap<String, List<String>>();
private Map<String, String> map_pa = new HashMap<String, String>();
public void add(String parent, String child) {

map_pa.put(child, parent);
List<String> lst = map_ch.get(parent);
if (lst == null) {

lst = new ArrayList<String>();
map_ch.put(parent, lst);
}
lst.add(child);
}
public String get_parent(String me) {

return map_pa.get(me);
}
public List<String> get_child(String me) {

return map_ch.get(me);
}
private String space(int n) {

String s = "";
for (int i = 0; i < n; i++)
s += ' ';
return s;
}
private boolean last_child(String x) {

String pa = map_pa.get(x);
if (pa == null)
return true;
List<String> lst = map_ch.get(pa);
return lst.get(lst.size() - 1).equals(x);
}
public void show(String x) {

String s = "+--" + x;
String pa = x;
while (true) {

pa = map_pa.get(pa);
if (pa == null)
break;
//也对
// s=(map_pa.get(pa)==null||get_child(map_pa.get(pa)).indexOf(pa)==get_child(map_pa.get(pa)).size()-1?" ":"| ")+s;
s=(last_child(pa)?" ":"|")+space(4)+s;
// s = ___________________________________ ; // 填空
}
System.out.println(s);
}
public void dfs(String x) {

show(x);
List<String> lst = map_ch.get(x);
if (lst == null)
return;
for (String it : lst) {

dfs(it);
}
}
}

D:小计算器(难度:**).

模拟程序型计算器,依次输入指令,可能包含的指令有

  1. 数字:‘NUM X’,X为一个只包含大写字母和数字的字符串,表示一个当前进制的数
  2. 运算指令:‘ADD’,‘SUB’,‘MUL’,‘DIV’,‘MOD’,分别表示加减乘,除法取商,除法取余
  3. 进制转换指令:‘CHANGE K’,将当前进制转换为K进制(2≤K≤36)
  4. 输出指令:‘EQUAL’,以当前进制输出结果
  5. 重置指令:‘CLEAR’,清除当前数字

指令按照以下规则给出:
数字,运算指令不会连续给出,进制转换指令,输出指令,重置指令有可能连续给出
运算指令后出现的第一个数字,表示参与运算的数字。且在该运算指令和该数字中间不会出现运算指令和输出指令
重置指令后出现的第一个数字,表示基础值。且在重置指令和第一个数字中间不会出现运算指令和输出指令
进制转换指令可能出现在任何地方



运算过程中中间变量均为非负整数,且小于2^63。
以大写的’A’'Z’表示1035

[输入格式]
第1行:1个n,表示指令数量
第2…n+1行:每行给出一条指令。指令序列一定以’CLEAR’作为开始,并且满足指令规则

[输出格式]
依次给出每一次’EQUAL’得到的结果

[样例输入]
7
CLEAR
NUM 1024
CHANGE 2
ADD
NUM 100000
CHANGE 8
EQUAL







[样例输出]
2040

补充说明:

  1. n 值范围: 1<= n < 50000
  2. 初始默认的进制是十进制
分析:

简单的计算器处理问题,
对于数据的存储,我们只采用十进制存储即可
如果需要输出,再把十进制转成对应的R进制
然后我们定义两个变量nums[2]用来存放数据即可
对于每次不同的操作采取不同的措施+ - * / % 运算



不过要注意的是,输出的多进制要采用大写输出,否则结果不正确,
如abc应该写成ABC

AC代码:

在这里插入图片描述


import java.util.Scanner;
//大小写敏感
public class Main {

public static long nums[]=new long[2];
public static int p=0,r=10;
public static String op;
public static void comput(){

if(op.equals("ADD")){

nums[0]+=nums[1];
}else if(op.equals("SUB")){

nums[0]-=nums[1];
}else if(op.equals("MUL")){

nums[0]*=nums[1];
}else if(op.equals("DIV")){

nums[0]/=nums[1];
}else if(op.equals("MOD")){

nums[0]%=nums[1];
}
nums[1]=0;
p=0;
}
public static void oper(String s[]){

if(s[0].equals("NUM")){

nums[p]=Long.parseLong(s[1], r);
if(p==1) comput();
}else if(s[0].equals("CHANGE")){

r=Integer.parseInt(s[1]);
}else if(s[0].equals("EQUAL")){

System.out.println(Long.toString(nums[0], r).toUpperCase());
}else if(s[0].equals("CLEAR")){

nums[p]=0;
}else{

p=(p+1)%2;
op=s[0];
}
}
public static void main(String[] args) {

Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();sc.nextLine();
String s[];
while(n-->0){

s=sc.nextLine().split(" ");
oper(s);
}
}
}

E:填字母游戏(难度:***).

小明经常玩 LOL 游戏上瘾,一次他想挑战K大师,不料K大师说:
“我们先来玩个空格填字母的游戏,要是你不能赢我,就再别玩LOL了”。

K大师在纸上画了一行n个格子,要小明和他交替往其中填入字母。

并且:

  1. 轮到某人填的时候,只能在某个空格中填入L或O
  2. 谁先让字母组成了“LOL”的字样,谁获胜。
  3. 如果所有格子都填满了,仍无法组成LOL,则平局。

小明试验了几次都输了,他很惭愧,希望你能用计算机帮他解开这个谜。

本题的输入格式为:
第一行,数字n(n<10),表示下面有n个初始局面。
接下来,n行,每行一个串,表示开始的局面。
比如:在这里插入图片描述
在这里插入图片描述



要求输出n个数字,表示对每个局面,如果小明先填,当K大师总是用最强着法的时候,小明的最好结果。
1 表示能赢
-1 表示必输
0 表示可以逼平


例如,
在这里插入图片描述

分析:

我们定义一个Map,用来存储状态和结果,
对于每一个没解决的问题,我们针对每个位置可以采取两个方案,
方案1,放置L
方案2,放置O
然后顺次迭代下去,
理论上分析时间复杂度极高,不过却通过了全部数据。。。




AC代码:

在这里插入图片描述


import java.util.*;
public class Main {

static Map<String, Integer> map = new HashMap<String, Integer>();
// -1: 必输,0: 平局, 1: 必赢
static int f(char[] x) {

String s = new String(x);
if (map.get(s) != null)
return map.get(s);
if (s.contains("LOL")) {

map.put(s, -1);
return -1;
}
if (s.contains("*") == false) {

map.put(s, 0);
return 0;
}
boolean ping = false;
for (int i = 0; i < x.length; i++) {

if (x[i] == '*') {

try {

x[i] = 'L';
int t = f(x);
if (t < 0) {

map.put(s, 1);
return 1;
}
if (t == 0)
ping = true;
x[i] = 'O';
t = f(x);
if (t < 0) {

map.put(s, 1);
return 1;
}
if (t == 0)
ping = true;
} finally {

x[i] = '*';
}
}
}
if (ping) {

map.put(s, 0);
return 0;
}
map.put(s, -1);
return -1;
}
static int game(String s) {

map.clear();
return f(s.toCharArray());
}
public static void main(String[] args) {

Scanner scan = new Scanner(System.in);
int n = Integer.parseInt(scan.nextLine().trim());
for (int i = 0; i < n; i++) {

System.out.println(game(scan.nextLine().trim()));
}
}
}

F:区间移位(难度:*****).

数轴上有n个闭区间:D1,…,Dn。
其中区间Di用一对整数[ai, bi]来描述,满足ai < bi。
已知这些区间的长度之和至少有10000。
所以,通过适当的移动这些区间,你总可以使得他们的“并”覆盖[0, 10000]——也就是说[0, 10000]这个区间内的每一个点都落于至少一个区间内。
你希望找一个移动方法,使得位移差最大的那个区间的位移量最小。



具体来说,假设你将Di移动到[ai+ci, bi+ci]这个位置。你希望使得maxi{|ci|} 最小。

【输入格式】
输入的第一行包含一个整数n,表示区间的数量。
接下来有n行,每行2个整数ai, bi,以一个空格分开,表示区间[ai, bi]。
保证区间的长度之和至少是10000。


【输出格式】
输出一个数字,表示答案。如果答案是整数,只输出整数部分。如果答案不是整数,输出时四舍五入保留一位小数。

【样例输入】
2
10 5010
4980 9980


【样例输出】
20

【样例说明】
第一个区间往左移动10;第二个区间往右移动20。

【样例输入】
4
0 4000
3000 5000
5001 8000
7000 10000
【样例输出】
0.5
【样例说明】
第2个区间往右移0.5;第3个区间往左移0.5即可。








【数据规模与约定】
对于30%的评测用例,1 <= n <= 10;
对于100%的评测用例,1 <= n <= 10000,0 <= ai < bi <= 10000。

分析:

区间压缩算法,待更新
以后忘了记得催我。。。。

AC代码:

在这里插入图片描述

版权声明
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