按揭贷款的计算原理与java实现

sunfulv 2020-11-09 23:48:43
java 原理 计算 按揭 贷款


Number部分(6) Mortgage Calculator--按揭贷款计算器

题目描述:

Mortgage Calculator – Calculate the monthly payments of a fixed term mortgage over given Nth terms at a given interest rate. Also figure out how long it will take the user to pay back the loan.

题目翻译:

按揭贷款计算器——在给定利率下,计算固定期限按揭贷款在第N期的月还款。同时计算用户需要多长时间来偿还贷款。

按揭贷款的相关概念(Mortgage)

  1. 什么是按揭贷款
    抵押贷款是指提供私人资产作为债务担保进行借款,多发生于购买房地产时英航借出的抵押贷款。

  2. 抵押贷款的类型
    抵押贷款的类型有多种,主要通过一下几个因素来定义抵押贷款的类型。

    • 利率(interest) :分为固定利率和浮动利率
    • 期限(Term) :按揭贷款通常拥有最大还款期限
    • 还款数额与还款频率(Payment amount and frequency) :规定两次还款之间的时间间隔以及在每个周期内需要还款的数目
    • 预付款(PrePayment):贷款方提前支付的预付款
  3. 还款方式
    按揭贷款一般采用分期还款,在固定汇率的情况下,规定一个还款期限,然后每月按时还一定数额。
    常见的两种还款方式:等额本息还款和等额本金还款
    两种还款方案每月还款金额计算如下:
    假定贷款的年利率为r,还款年限为Y年,贷款本金为P,每月还款金额为A
    贷款的月利率\(R =r/12\), 还款期数为\(N=12Y\)

    • 等额本息还款:
      等额本息还款是指在还款时,每个月总的还款金额是相同的。每月所还本金和所还利息是变化的
      假定第t个还款月还款后,剩余的总还款金额为 \(p(t)\).

      \[\begin{aligned} &p(0)=P\\ &p(1)=p(0)(1+R)-A=P(1+R)-A\\ &p(2)=P(1)(1+R)-A=[P(1+R)-A](1+R)-A=P(1+R)^2-(1+R)A-A\\ &...\\ &p(t)=P(1+R)^t-A(1+R)^{t-1}-A(1+R)^{t-2}-...-A(1+R)-A\\ \end{aligned} \]

      我们可以得到每月还款后剩余还款金额\(p(t)\)的表达式:

      \[\begin{aligned} p(t)&=P(1+R)^t-A\sum_{i=0}^{t-1}(1+R)^i\\ &=P(1+R)^t-A\frac{1-(1+R)^t}{1-(1+R)}\\ &=P(1+R)^t-A\frac{(1+R)^t-1}{R} \end{aligned}\]

      我们给定的还款期数为N,也就是说\(p(N)=0\),我们可以求出每月还款数额A。
      由方程

      \[\begin{aligned} P(n)=P(1+R)^N-A\frac{(1+R)^N-1}{R}=0\\ \end{aligned}\]

      可以得到

      \[\begin{aligned} A&=\frac{PR(1+R)^N}{(1+R)^N-1}\\ \end{aligned}\]

      也就是说,如果采用等额本息的方式来还款,每月需要还款的数额为\(\frac{PR(1+R)^N}{(1+R)^N-1}\)

      虽然每个月的还款数额相同,每月所还得利息和本金是变化的
      第t+1个还款月需要还的利息\(i(t+1)\),为该月还款前的剩余还款金额\(p(t)\)乘以月利率R

      \[\begin{aligned} i(t+1)&=p(t)R\\ &=PR(1+R)^t-A(1+R)^t+A\\ &=(PR-A)(1+R)^t+A\\ &=((PR-A)(1+R)^{t-1}+A)(1+R)-A(1+R)+A\\ &=i(t)(1+R)-AR\\ \end{aligned}\]

      因为\((PR-A)<0\),所以\(i(t)\)是关于t的减函数,也就是说每个月的还款金额中,利息所占的比重是降低的,而本金所占的比重是上升的

    • 等额本金还款:
      在等额本金还款方式中,每个月还款的本金是相同,但是每个月所还的利息不同,所以每个月的还款总金额是变化的。
      每个月需要还得本金pr为总本金除以总的还款月数。

      \[\begin{aligned} pr = \frac{P}{N} \end{aligned}\]

      每个月需要还得利息\(pi(t)\) = (本金-已归还的本金之和)*每月利率

      \[\begin{aligned} pi(t)& = (P-pr(t-1))R\\ &=-prAt+(A+P)R\\ &=-\frac{PR}{N}t+(\frac{P}{N}+P)R\\ \end{aligned}\]

      可以看到,每个月所还利息\(pi(t)\)是关于t的减函数,说明每个月所还的利息是逐渐减少的。由于每个月所还的本金数额不变,所以每个月所还贷款总额是递减的。

程序实现

用户输入贷款汇率,贷款总金额,还款的年限和选择的还款方式。
程序输出用户每个月需要还款的总金额以及需要偿还的本金和利息数额。

import java.util.Scanner;
public class MortgageCalculator{
public static void mortgageCalcute(double P,double interest,int Y,int type){
//输入参数贷款总额P,贷款利率interest,还款年限Y,还款类型type(0表示等额本息还款方式,1表示等额本金还款方式)
switch(type){
case 0:
equalLoanPayment(P,interest,Y);
break;
case 1:
equalPrincipalPayment(P,interest,Y);
break;
}
}
public static void equalLoanPayment(double P,double interest,int Y){ //等额本息还款计算函数
int N = Y*12;
double R = interest/12;
double A = P*R*Math.pow(1+R,N)/(Math.pow(1+R,N)-1);
System.out.printf("每月偿还的本息%7.2f\n",A*10000);
double[] pi = new double[N];
pi[0] = P*R;
System.out.printf("第1个月需要偿还的利息:%8.2f 第1个月需要偿还的本金为:%7.2f\n",pi[0]*10000,(A-pi[0])*10000);
for(int i=1;i<N;i++){
pi[i] = pi[i-1]*(1+R)-A*R;
System.out.printf("第%d个月需要偿还的利息:%7.2f 第%d个月需要偿还的本金为:%7.2f\n",i+1,pi[i]*10000,i+1,(A-pi[i])*10000);
}
}
public static void equalPrincipalPayment(double P,double interest,int Y){ //等额本金还款计算函数
int N = Y*12; //还款的总月份
double R = interest/12; //还款的月利率
double A = P*1.0/N; //每月需要还得本金
System.out.printf("每月需要偿还的本金%7.2f\n",A*10000);
double[] pi = new double[N+1];
for(int i=1;i<=N;i++){
pi[i] = -P*R*1.0/N*i+(P/N+P)*R;
System.out.printf("第%d个月需要偿还的利息:%7.2f.第%d个月需要偿还的本息:%7.2f\n",i+1,pi[i]*10000,i+1,(pi[i]+A)*10000);
}
}
public static void main(String[] args){
//equalPrincipalPayment(45.4, 3.25/100, 15);
Scanner sc = new Scanner(System.in);
System.out.println("选择还款方式: 0 等额本息,1 等额本金");
int PaymentType = sc.nextInt();
System.out.println("输入还款总额(单位:万),还款年利率(百分数)与还款年限,用空格隔开");
double Payment = sc.nextDouble();
double interest = sc.nextDouble();
int years = sc.nextInt();
sc.close();
System.out.println("还款总额:"+Payment+"还款年利率:"+interest+"% "+"还款年限:"+years+"年");
mortgageCalcute(Payment,interest/100,years,PaymentType);
}
}
版权声明
本文为[sunfulv]所创,转载请带上原文链接,感谢
https://www.cnblogs.com/sunfulv/p/13951474.html

  1. 【计算机网络 12(1),尚学堂马士兵Java视频教程
  2. 【程序猿历程,史上最全的Java面试题集锦在这里
  3. 【程序猿历程(1),Javaweb视频教程百度云
  4. Notes on MySQL 45 lectures (1-7)
  5. [computer network 12 (1), Shang Xuetang Ma soldier java video tutorial
  6. The most complete collection of Java interview questions in history is here
  7. [process of program ape (1), JavaWeb video tutorial, baidu cloud
  8. Notes on MySQL 45 lectures (1-7)
  9. 精进 Spring Boot 03:Spring Boot 的配置文件和配置管理,以及用三种方式读取配置文件
  10. Refined spring boot 03: spring boot configuration files and configuration management, and reading configuration files in three ways
  11. 精进 Spring Boot 03:Spring Boot 的配置文件和配置管理,以及用三种方式读取配置文件
  12. Refined spring boot 03: spring boot configuration files and configuration management, and reading configuration files in three ways
  13. 【递归,Java传智播客笔记
  14. [recursion, Java intelligence podcast notes
  15. [adhere to painting for 386 days] the beginning of spring of 24 solar terms
  16. K8S系列第八篇(Service、EndPoints以及高可用kubeadm部署)
  17. K8s Series Part 8 (service, endpoints and high availability kubeadm deployment)
  18. 【重识 HTML (3),350道Java面试真题分享
  19. 【重识 HTML (2),Java并发编程必会的多线程你竟然还不会
  20. 【重识 HTML (1),二本Java小菜鸟4面字节跳动被秒成渣渣
  21. [re recognize HTML (3) and share 350 real Java interview questions
  22. [re recognize HTML (2). Multithreading is a must for Java Concurrent Programming. How dare you not
  23. [re recognize HTML (1), two Java rookies' 4-sided bytes beat and become slag in seconds
  24. 造轮子系列之RPC 1:如何从零开始开发RPC框架
  25. RPC 1: how to develop RPC framework from scratch
  26. 造轮子系列之RPC 1:如何从零开始开发RPC框架
  27. RPC 1: how to develop RPC framework from scratch
  28. 一次性捋清楚吧,对乱糟糟的,Spring事务扩展机制
  29. 一文彻底弄懂如何选择抽象类还是接口,连续四年百度Java岗必问面试题
  30. Redis常用命令
  31. 一双拖鞋引发的血案,狂神说Java系列笔记
  32. 一、mysql基础安装
  33. 一位程序员的独白:尽管我一生坎坷,Java框架面试基础
  34. Clear it all at once. For the messy, spring transaction extension mechanism
  35. A thorough understanding of how to choose abstract classes or interfaces, baidu Java post must ask interview questions for four consecutive years
  36. Redis common commands
  37. A pair of slippers triggered the murder, crazy God said java series notes
  38. 1、 MySQL basic installation
  39. Monologue of a programmer: despite my ups and downs in my life, Java framework is the foundation of interview
  40. 【大厂面试】三面三问Spring循环依赖,请一定要把这篇看完(建议收藏)
  41. 一线互联网企业中,springboot入门项目
  42. 一篇文带你入门SSM框架Spring开发,帮你快速拿Offer
  43. 【面试资料】Java全集、微服务、大数据、数据结构与算法、机器学习知识最全总结,283页pdf
  44. 【leetcode刷题】24.数组中重复的数字——Java版
  45. 【leetcode刷题】23.对称二叉树——Java版
  46. 【leetcode刷题】22.二叉树的中序遍历——Java版
  47. 【leetcode刷题】21.三数之和——Java版
  48. 【leetcode刷题】20.最长回文子串——Java版
  49. 【leetcode刷题】19.回文链表——Java版
  50. 【leetcode刷题】18.反转链表——Java版
  51. 【leetcode刷题】17.相交链表——Java&python版
  52. 【leetcode刷题】16.环形链表——Java版
  53. 【leetcode刷题】15.汉明距离——Java版
  54. 【leetcode刷题】14.找到所有数组中消失的数字——Java版
  55. 【leetcode刷题】13.比特位计数——Java版
  56. oracle控制用户权限命令
  57. 三年Java开发,继阿里,鲁班二期Java架构师
  58. Oracle必须要启动的服务
  59. 万字长文!深入剖析HashMap,Java基础笔试题大全带答案
  60. 一问Kafka就心慌?我却凭着这份,图灵学院vip课程百度云