【递归,Java传智播客笔记

cxy喜喜呀 2021-08-08 21:24:24
java 后端 程序员


对于将有n个数的数组arr进行全排列,所采用的思想是递归加回溯。

  1. 对n个元素进行全排列,将第一个元素依次和之后的元素互换,将第一个元素确定下来

  2. 对之后的n-1个元素进行全排列,**(可以看做是第一步的子问题)**采用递归实现

  3. 将互换后的元素重新换回来,以防止数组元素的顺序被打乱**(回溯思想)**

具体的实现可以看下面的函数,(可以直接使用)


/**
* 对数组中所有的元素进行全排列
* @param arr 待排列的数组
* @param k 确定第几个元素,是下标,从0开始
* */
private static void f(int[] arr, int k) {
//当k等于数组的长度时,说明排列完成
if (k == arr.length) {
//将排列好的数组输出
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i]);
}
System.out.println();
}
for (int i = k; i < arr.length; i++) {
//将待确定的元素位置和后面的元素互换
int t = arr[k];
arr[k] = arr[i];
arr[i] = t;
//递归(确定第k+1个元素)
f(arr, k+1);
//回溯,将调换后的元素重新调换回来
t = arr[k];
arr[k] = arr[i];
arr[i] = t;
}
}

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测试用例:


public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,2,3,4}; //待处理的数组
int n = 3; //取出元素的个数
int[] newarr = new int[n]; //存放结果的数组
f(arr, 0);
}

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三、数组元素的排列组合

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有了上面对从n个元素的数组arr中取出m个数(不考虑顺序且不重复)和对n个数进行全排列的理解,那么对于从n个数中取出m个数实现排列的问题,可以看成是上面两个问题的结合体。

按照数学中的思路,我们可以先从n个元素的数组中选取出m个元素,之后对这m个元素进行全排列即可。

实现的方法如下:


/**
* 数组中对n个数进行全排列
* @param 待处理的数组
* @param newarr 排列后得到的数组
* @param k 从哪一个下标的元素开始处理
* @param n 处理元素的个数
* */
private static void pac(int[] arr,int[] newarr, int k,int n) {
//当n=0时,说明选取的数的个数为0,也就是组合完成
if (n==0) {
f(newarr, 0); //对组合到的新数组进行全排列
return;
}
for (int i = k; i <= arr.length-n; i++) {
newarr[newarr.length-n] = arr[i];
pac(arr, newarr,i+1, n-1);
}
}
/**
* 对数组中所有的元素进行全排列
* @param arr 待排列的数组
* @param k 确定第几个元素,是下标,从0开始
* */
private static void f(int[] arr, int k) {
//当k等于数组的长度时,说明排列完成
if (k == arr.length) {
//将排列好的数组输出
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i]);
}
System.out.println();
}
for (int i = k; i < arr.length; i++) {
//将待确定的元素位置和后面的元素互换
int t = arr[k];
arr[k] = arr[i];
arr[i] = t;
//递归(确定第k+1个元素)
f(arr, k+1);
//回溯,将调换后的元素重新调换回来
t = arr[k];
arr[k] = arr[i];
arr[i] = t;
}
}

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测试用例:

最后

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